लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y = 3.2 + x$ , $7.1 - x = 7.2 y$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$y - x = 3.2, 7.1 - x = 7.2 y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7.1$ घटाएं.

$y - x = 3.2, - x = 7.2 y - 7.1$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $7.2 y$ घटाएं.

$y - x = 3.2, - x - 7.2 y = - 7.1$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} - 1 & 1 & 3.2 \\ - 1 & - 7.2 & - 7.1 \end{array}]$

चरण 5

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 1 & - 1 \cdot 3.2 \\ - 1 & - 7.2 & - 7.1 \end{array}]$

चरण 5.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 3.2 \\ - 1 & - 7.2 & - 7.1 \end{array}]$

चरण 5.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 3.2 \\ - 1 + 1 \cdot 1 & - 7.2 - 1 & - 7.1 - 3.2 \end{array}]$

चरण 5.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 3.2 \\ 0 & - 8.2 & - 10.3 \end{array}]$

चरण 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{- 8.2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{- 8.2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 3.2 \\ \frac{0}{- 8.2} & \frac{- 8.2}{- 8.2} & \frac{- 10.3}{- 8.2} \end{array}]$

चरण 5.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 3.2 \\ 0 & 1 & 1.2\overline{56097} \end{array}]$

चरण 5.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & - 3.2 + 1 \cdot 1.2\overline{56097} \\ 0 & 1 & 1.2\overline{56097} \end{array}]$

चरण 5.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1.9\overline{43902} \\ 0 & 1 & 1.2\overline{56097} \end{array}]$

चरण 6

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = - 1.9\overline{43902}$

$y = 1.2\overline{56097}$

चरण 7

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(- 1.9\overline{43902}, 1.2\overline{56097})$

चरण 8

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1.9\overline{43902} \\ 1.2\overline{56097} \end{array}]$